символ |
значение по умолчанию |
ед. изм. |
ф-ла вычисления из размерных параметров |
описание |
d | 0 | --- | = d* / R* | толщина пластины |
ε | 1 | --- | --- | диэлектрическая проницаемость, ε = ε∥ для анизотропных сред |
σ | 0 | --- | = 4πσ* ⋅ R* / c* | проводимость (отвечает за поглощение), σ = σ∥ для анизотропных сред |
μ | 1 | --- | --- | магнитная проницаемость, μ = μ∥ для анизотропных сред |
ε⊥ | 1 | --- | --- | диэлектрическая проницаемость поперек направления оптической оси |
σ⊥ | 0 | --- | = 4πσ⊥* ⋅ R* / c* | проводимость поперек направления оптической оси (дихроизм) |
μ⊥ | 1 | --- | --- | магнитная проницаемость поперек направления оптической оси |
φ0 | 0 | "пи-радиан" | = φ0* / π | угол между оптической осью и Оx (в начале пластины) |
q | 0 | --- | = q* ⋅ R* | пространственная частота вращения оптической оси... сама же оптическая ось у Прашкевича - это вектор n единичной длины: nx(z) = cos(q⋅z+φ0), ny(z) = sin(q⋅z+φ0). В этом выражении у Прашкевича z - это локальная координата, Прашкевич отсчитывает ее от начала каждой пластины, а не от глобального начала координат (ему кажется, что Вам так будет удобнее задавать начальный угол φ0). Отрицательное значение q задает вращение по часовой стрелке |
σm | 0 | --- | = 4πσm* ⋅ R* / c* | проводимость гипотетических магнитных зарядов (метаматериалы), σm = σ∥m для анизотропных сред |
σ⊥m | 0 | --- | = 4πσ⊥m* ⋅ R* / c* | проводимость гипотетических магнитных зарядов поперек направления оптической оси (дихроизм метаматериалов) |
Для анизотропных сред индекс "∥" - означает значение величины вдоль оптической оси,
индекс "⊥" - значение величины поперек оси.
Для изотропных сред:
ε = ε
Ставим задачу Прашкевичу |
в окно "параметры начальной среды" копируем (ctrl+c, ctrl+v) прямо всю эту строку: |
[на месте первого параметра "толщина" у начальной и конечной среды могут быть любые символы или ни одного] ;
2;
σ;
μ
|
окно "параметры стопки пластин" |
оставляем пустым
|
в окно "параметры конечной среды" копируем строку: |
;
ε;
10;
μ
|
нажимаем галку "показывать параметры" | |
нажимаем кнопку "начать расчет" | наблюдаем в выпавшем окне три строки (верхняя среда, пластина с нулевой толщиной, нижняя среда) |
смотрим как под кнопкой "начать расчет" появилось число - время, затраченное Вашим компьютером на расчет - это означает, что расчет закончен |
Теперь смотрим, что насчитал Прашкевич: нажимаем на окошко
Ставим задачу Прашкевичу |
окно "параметры начальной среды": |
оставляем пустым
|
в окно "параметры стопки пластин" копируем пятьдесят раз эти две строки - сразу обе
(чтобы получилось сто строк + сами появятся еще две строки:
начальная и конечная среды, которые "вакуум по умолчанию"): |
1;2; [если Прашкевич не считывает числа, он оставляет параметры по умолчанию, т.е. можно копировать прямо с этим текстом - он же не число]
1;3
|
окно "параметры конечной среды": |
оставляем пустым
|
в окно "начальная частота, ω0" вставляем значение: |
2
|
в окно "конечная частота, ω1" вставляем значение: |
4
|
в окно "Количество точек на Ox, шт" вставляем значение: |
500
|
нажимаем кнопку "начать расчет" |
Расчет продлится несколько секунд. График отражения покажет, что в районе значения ω = 3 имеется интервал частот, которые полностью отражаются -
это полное отражение непрерывного интервала частот называется "одномерный фотонный кристалл" (стопка, конечно, так называется, а не отражение). Если попросить Прашкевича
посчитать поподробнее в маленькой Δ-окрестности точки ω = 3, то можно увидеть подробности:
кое-что всё таки пропускается.
4.4.
Ставим задачу Прашкевичу |
переводим параметры Минько в безразмерные: |
выбираем длину обезразмеривания R* = 1 мкм.
ε = n2
для окружающих сред (стекла): ε = 1.52 = 2.25
для холестерика:
ε = ε∥ = 1.462 = 2.1316
ε⊥ = 1.532 = 2.3409
d = 6
q = 2π/(шаг спирали) = 2π/0.33 = 19.04
для интервала оси абсцисс графика:
λ0 = 0.44
λ1 = 0.56
|
в окна "параметры начальной среды" и "параметры конечной среды" копируем строку: |
;
2.25;
σ;
μ
|
в окно "параметры стопки пластин" копируем: |
6 ;
2.1316 ;
σ ;
μ ;
2.3409 ;
σ⊥ ;
μ⊥ ;
φ0 ;
19.04 ;
σm ;
σ⊥m
|
под графиком справа в окошке выбора λ / ω выбираем как у Минько: |
λ
|
в окно λ 0 вставляем как у Минько: |
0.44
|
в окно λ 1 вставляем как у Минько: |
0.56
|
в окно "Количество точек на Ox, шт" вставляем значение: |
500
|
После расчета выводим график отражения правой круговой волны
Ставим задачу Прашкевичу |
переводим параметры Геворгяна в безразмерные: |
выбираем длину обезразмеривания R* = 1 μm.
для верхней стеклянной пластины:
d = 1000
ε = n2 = 2.52 = 6.25
для холестерика:
ε = ε∥ = 2.29
ε⊥ = 2.143
d = 20 ⋅ 0.42 = 8.4
q = 2π/(шаг спирали) = 2π/0.42 = 14.96
для нижней стеклянной пластины:
d = 1000
ε = n2 = 1.52 = 2.25
для интервала оси абсцисс графика:
λ0 = 0.6
λ1 = 0.65
|
окна "параметры начальной среды" и "параметры конечной среды" |
оставляем пустыми
|
в окно "параметры стопки пластин" копируем: |
1000 ;
6.25
8.4 ;
2.29 ;
σ ;
μ ;
2.143 ;
σ⊥ ;
μ⊥ ;
φ0 ;
14.96 ;
σm ;
σ⊥m
1000 ;
2.25
|
под графиком справа в окошке выбора λ / ω выбираем как у Геворгяна: |
λ
|
в окно λ 0 вставляем как у Геворгяна: |
0.6
|
в окно λ 1 вставляем как у Геворгяна: |
0.65
|
в окно "Количество точек на Ox, шт" вставляем значение: |
10000 (да, десять тысяч)
|
В тех желтых коридорах, что рисует Прашкевич, наверняка можно найти место для кривых Геворгяна.
А может, Вы задали неправильные параметры...
- Задача
Ставим задачу Прашкевичу |
переводим параметры Перковского в безразмерные: |
выбираем длину обезразмеривания R* = 1 мкм.
для холестерика:
ε = ε∥ = ετ⋅(1 - δ) = 2.586375
ε⊥ = ετ⋅(1 + δ) = 2.858625
d = 20 ⋅ 0.4 = 8
q = 2π/(шаг спирали) = 15.707963268
для интервала оси абсцисс графика:
λ0 = 0.63
λ1 = 0.72
|
окна "параметры начальной среды" и "параметры конечной среды" |
оставляем пустыми
|
в окно "параметры стопки пластин" копируем: |
8 ; 2.586375 ; ; ; 2.858625 ; ; ; ; 15.707963268
|
под графиком справа в окошке выбора λ / ω выбираем как у Перковского: |
λ
|
в окно λ 0 вставляем как у Перковского: |
0.63
|
в окно λ 1 вставляем как у Перковского: |
0.72
|
в окно "Количество точек на Ox, шт" вставляем значение: |
500
|
Графики Прашкевича
================( Прашкевич имеет право на ошибку )============================